指数价格

Dederi 指数价格

Dederi 使用的指数价格 (index price) 包括 BTC 指数和 ETH 指数，具体通过对 Bitstamp、Gemini、Bitfinex、Coinbase、Binance 五家交易所的最新现货价格进行以下计算和校验得到。如果存在 3 分钟以上延迟的情况，这个交易所数据将被剔除，只将其余交易所数据纳入指数计算。指数价格每秒更新，具体算法如下：

步骤1：计算指数价格

取各交易所最新中间价作为样本价格 $P$：

$$P = \frac{Bid + Ask}{2}$$

将这些价格的中位数作为基准价格 $\text{BenchmarkPrice}$：

$$BenchmarkPrice = \text{median}(P_1, P_2, …, P_n)$$

将所有价格限定在基准价 $± 0.5\%$ 的区间内，得到调整后的样本价格 $\tilde{P}_k$：

$$\tilde{P}_k = \text{clamp}(P_k, BenchmarkPrice \cdot 99.5\%, BenchmarkPrice \cdot 100.5\%)$$

计算等权重平均值得到未经校验指数价格 $\text{IndexPrice}$：

$$IndexPrice = \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \tilde{P}_k$$

步骤2：链上校验

将计算出的未经校验指数价格与 Chainlink 和 Uniswap 的指数价格进行价差比较：

$$\min\left(\frac{|IndexPrice - ChainlinkPrice|}{IndexPrice}, \frac{|IndexPrice - UniswapPrice|}{IndexPrice}\right) \leq MaxIndexDiscrepancy$$

若两组比较的价差中有至少一组比例不超过限定范围 $\text{MaxIndexDiscrepancy}$ 时，本次计算的 $\text{IndexPrice}$ 有效，作为最终指数价格取用; 反之则提示异常，并根据以下公式计算作为最终的指数价格：

$$IndexPrice = \begin{cases} \min(LastIndexPrice\cdot(1+MaxIndexDiscrepancy),MedianPrice), & LastIndexPrice < MedianPrice \\[5pt] \max(LastIndexPrice\cdot(1-MaxIndexDiscrepancy),MedianPrice), & LastIndexPrice > MedianPrice \end{cases}$$

其中，$\text{LastIndexPrice}$ 为上一刻发布的 $\text{IndexPrice}$，$\text{MedianPrice}$ 计算方法如下：

$$MedianPrice = \text{median}\left\{IndexPrice,ChainlinkPrice,UniswapPrice\right\}$$

示例

在2024年1月9日下午3:22，我们从五个交易所收集了如下市场数据。假设上一秒指数价格为46,212.56。已知 Chainlink 和 Uniswap 提供的价格分别为46,725.12和46,334.29。 Dederi 指数价格算法如下：

价格/交易所	Bitstamp	Gemini	Bitfinex	Coinbase	Binance
$Ask$	46869.52	46873.84	46849	46862.39	46838.09
$Bid$	46869.21	46867.88	46848	46860.61	46838.08
$P$	46869.37	46870.86	46849	46861.50	46838.09
$BenchmarkPrice$	46861.50
$\tilde{P}_k$	46869.37	46870.86	46849	46861.50	46838.09
未经校验指数价格	46857.66
价格校验	(IndexPrice - ChainlinkPrice) / IndexPrice = 0.28% (范围内) (IndexPrice - UniswapPrice) / IndexPrice = 1.12% (范围外) 通过校验，取用
$IndexPrice$	46858

时间加权平均指数价格

时间加权平均指数价格 (IndexTWAP) 是用于计算平滑标记价格的指数算术平均价格。

步骤1：计算时间加权平均指数价格

该值先由链下计算，每 5 秒对标的指数价格进行采样，计算最近 10 分钟采样数据的算术平均值。

步骤2：链上校对

将计算出的时间加权平均指数价格与 Chainlink 和 Uniswap 对应 10 分钟的时间加权平均指数价格进行再校对。若两组比较的价差中有至少一组比例超过限定范围 $\text{MaxIndexDiscrepancy}$ 时，提示异常:

$$\max\left(\frac{|IndexTWAP - ChainlinkTWAP|}{IndexTWAP}, \frac{|IndexTWAP - UniswapTWAP|}{IndexTWAP}\right) > MaxIndexDiscrepancy$$

时间加权平均结算价格

时间加权平均结算价格 (SettleTWAP) 是期货和期权到期结算时使用的指数算术平均价格。

步骤1：计算时间加权平均结算价格

该值先由链下计算，在期货或期权合约到期前 30 分钟内，每 5 秒对标的指数价格进行采样，计算最近 30 分钟采样数据的算术平均值。

步骤2：链上校对

将计算出的时间加权平均结算价格与 Chainlink 和 Uniswap 对应 30 分钟的时间加权平均结算价格进行再校对。若两组比较的价差中有至少一组比例超过限定范围 $\text{MaxIndexDiscrepancy}$ 时，提示异常:

$$\max\left(\frac{|SettleTWAP - ChainlinkTWAP|}{SettleTWAP}, \frac{|SettleTWAP - UniswapTWAP|}{SettleTWAP}\right) > MaxIndexDiscrepancy$$